|
ББК 22.161.5
К 78
УДК 517.9
Рецензенты:
кафедра высшей математики Московского института стали и сплавов (зав. кафедрой — д-р физ.-мат. наук, проф. В. А. Треногин); д-р физ.-мат. наук, проф. А. П. Плехотин (Ленинградская лесотехническая академия им. С. М. Кирова)
Краснов М. Л.
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для втузов. — М.: Высш. школа, 1983.— 128 с, ил. 25 к.
Пособие написано в соответствии с программой по курсу высшей математики для втузов. Помимо основного материала излагаются начальные сведения о краевых задачах, об осцилляции решений, элементарные понятия о методе возмущений — все эти вопросы важны в приложениях. Изложение материала сопровождается примерами с подробными решениями. В конце каждой главы даются упражнения (с ответами) для самостоятельного решения.
Михаил Леонтьевич Краснов
ОБЫКНОВЕННЫЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Заведующий редакцией Е. С. Гридасова.
Редактор Л. И. Селиверстова.
Младшие редакторы С.А. Доровских, Н.П. Майкова.
Художник Ю. Д. Федичкин,
Художественный редактор В. Я. Пономаренко.
Технический редактор Р. С. Родичева.
Корректор Г. И. Кострикова.
ИБ № 4174 Изд. № ФМ-745. Сдано в набор 25.10.82. Подп. в печать 17.01.83. Формат 60x90/16. Бум. тип. № 3. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем 8 усл. печ. л. 8,25 усл. кр.-отт. 7,50 уч.-изд
Тираж 40 000 экз. Зак. № 643. Цена 25 коп.
Издательство «Высшая школа», Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14 Ордена Октябрьской Революции, ордена Трудового Красного Знамени Ленинградское производственно-техническое объединение «Печатный Двор» имени А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 197136, Ленинград, П-136, Чкаловский просп., 15.
© Издательство «Высшая школа», 1983
|
|
ПРЕДИСЛОВИЕ
Пособие составлено в соответствии с программой-79 по высшей математике для студентов технических вузов. Оно возникло на основе лекций, которые на протяжении многих лет читались студентам Московского энергетического института, и представляет собой первый пробный выпуск из серии «Лекции по высшей математике», планируемой редакцией издательства «Высшая школа». Пособие состоит из пяти глав. Первые четыре главы (исключая § 5, 6) содержат обязательный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Для усвоения этого материала рекомендуется: 1) твердо заучить все определения и теоремы, внимательно разобрать приведенные доказательства последних; 2) продумать примеры, поясняющие содержание определений и теорем; 3) проделать помещенные в тексте задачи. Они, как правило, несложны, но их решение позволит глубже усвоить смысл соответствующих предложений; 4) прорешать все приведенные в конце каждой главы упражнения. Это совершенно необходимо для выработки навыков в технике интегрирования дифференциальных уравнений. Без свободного владения такими элементарными навыками нельзя считать курс уравнений освоенным.
Глава пятая содержит материал, не входящий в обязательную программу. Материал этот интересен и важен для приложений; знакомства с ним будущих инженеров будет нелишним.
Для удобства пользования книгой в ней применяются значки: ■ означает окончание доказательства теоремы и < > означают соответственно начало и окончание решения примера (знак > используется лишь в необходимых случаях).
Большое влияние на содержание пособия и методику изложения оказали многие превосходные курсы дифференциальных уравнений отечественных и зарубежных авторов. Тут в первую очередь следует упомянуть книги А. Н. Тихонова, А. Б. Васильевой и А. Г. Свешникова [17], В. В. Степанова [18], Л. Э. Эльсгольца [23], Ф. Трикоми [20] и др.
В процессе работы над пособием автор неоднократно пользовался советами и пожеланиями проф. С. И. Похожаева, доцентов А. И. Бараненкова и И. М. Петрушко, а также многих других сотрудников кафедры высшей математики МЭИ. Выражаю им всем свою признательность. Выражаю глубокую благодарность профессорам А. П. Плехотину и В. А. Треногину, доценту Н. А. Потап-кову за их полезные замечания и пожелания, заставившие еще раз пересмотреть и продумать весь материал книги.
Все пожелания и замечания по поводу содержания или стиля изложения материала будут приняты с благодарностью.
Автор
|
